Question

如图所示，下列条件中，不能推得△BOE≌△COD的是（ ）

A．AB=AC，BE=CD
B．AB=AC，OB=OC
C．BE=CD，BD=CE
D．BE=CD，OB=OC

Answer

根据全等三角形全等的判定方法对各选项的条件进行分析判断后利用排除法求解．
【解析】
A、∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；
B、∵AB=AC，OB=OC，
∴∠ABC=∠ACB，∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB，
即∠EBO=∠DCO，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（ASA），故本选项错误；
C、∵BE=CD，BD=CE，BC=BC（公共边），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本选项错误；
D、BE=CD，OB=OC只能推出“边边角”的关系，无法证明得到△BOE≌△COD，故本选项正确．
故选D．