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直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B,且A、B的横坐标分别为-1和3,...

直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B,且A、B的横坐标分别为-1和3,
求:
(1)这条直线的解析式;
(2)△OAB的面积.
(1)将A、B两点横坐标代入y=x2中求纵坐标,再利用两点法求直线解析式; (2)设直线AB与y轴交于C点,根据S△OAB=S△AOC+S△BOC求解. 【解析】 (1)当x=-1时,y=x2=1,当x=3时,y=x2=9, 所以,A(-1,1),B(3,9), 代入直线y=kx+b中,得,解得, 所以,直线解析式为y=2x+3, (2)设直线AB与y轴交于C点,则C(0,3), 所以,S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6.
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考点分析:
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B.AB=AC,OB=OC
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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