Question

下列方程有实数根的是（ ）
A．x²-2x+3=0
B．
C．
D．3x²+x=2

Answer

根据根的判别式b2-4ac分别进行计算即可判断出A、B、D的正误；根据分式方程的解法可判断出C的正误．
【解析】
A、b2-4ac=4-4×1×3=-8＜0，则方程没有实数根，故此选项错误；
B、b2-4ac=3-4×1×1=-1＜0，则方程没有实数根，故此选项错误；
C、去分母得：x+1=0，
解得：x=-1，
把x=-1代入最简公分母x2-1=0，则原分式方程无实数根，故此选项错误；
D、方程3x2+x=2可变形为3x2+x-2=0，
b2-4ac=1-4×3×（-2）=25＞0，则方程有两个不相等的实数根，故此选项正确；
故选：D．