如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的...

如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=- manfen5.com 满分网

和y=

的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）
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A．3
B．4
C．5
D．10

设P（a，0），由直线APB与y轴平行，得到A和B的横坐标都为a，将x=a代入反比例函数y=-和y=中，分别表示出A和B的纵坐标，进而由AP+BP表示出AB，三角形ABC的面积=×AB×P的横坐标，求出即可．【解析】设P（a，0），a＞0，则A和B的横坐标都为a，将x=a代入反比例函数y=-中得：y=-，故A（a，-）；将x=a代入反比例函数y=中得：y=，故B（a，）， ∴AB=AP+BP=+=，则S△ABC=AB•xP的横坐标=××a=5．故选C

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考点分析：

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