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如图,小艳家(点A)在学校(点C)北偏东60°方向,AC=600(m).小颖家(...

如图,小艳家(点A)在学校(点C)北偏东60°方向,AC=600(m).小颖家(点B)在小艳家正南,学校在小颖家北偏西45°方向.
求:小颖家与小艳家的距离.(结果保留根号)

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作CD⊥AB于点D,在直角△ACD中,利用三角函数即可求得AD,BD的长,然后在直角△BCD中,利用三角函数求得BD的长,根据AB=AD+BD即可求解. 【解析】 作CD⊥AB于点D. 在直角△ACD中,∠A=60°,则CD=AC•sinA=600×sin60°=600×=300m, AD=AC•cosA=600×cos60°=600×=300m, ∵在直角△BCD中,∠B=45°, ∴△BCD是等腰直角三角形, ∴BD=CD=300m. AB=AD+BD=300+300=300(1+)m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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