Question

对于函数y=-x²+2x-2，当x≤a时，y随x的增大而增大，则a的范围为（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1

Answer

先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x≤1时，y随x的增大而增大，即可求出a的范围．
【解析】
∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而增大，
∴a的范围为a≤1．
故选D．