Question

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是（ ）

A．2π+50
B．π+50
C．3π+50
D．2π+40

Answer

根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求．
【解析】
由图形可知，圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，
然后后向右平移50米，
所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50m，
由已知得圆的半径为2m，
设半圆形的弧长为l，则半圆形的弧长l==2π米，
故圆心O所经过的路线长=（2π+50）米．
故选A．