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小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的...

小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

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(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,求得小明的爸爸用的时间,即可得点D的坐标,然后由E(0,2400),F(25,0),利用待定系数法即可求得答案; (2)首先求得直线BC的解析式,然后求直线BC与EF的交点,即可求得答案. 【解析】 (1)∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家, ∴小明的爸爸用的时间为:=25(min), 即OF=25, 如图:设s2与t之间的函数关系式为:s2=kt+b, ∵E(0,2400),F(25,0), ∴, 解得:, ∴s2与t之间的函数关系式为:s2=-96t+2400; (2)如图:小明用了10分钟到邮局, ∴D点的坐标为(22,0), 设直线BD即s1与t之间的函数关系式为:s1=at+c(12≤t≤22), ∴, 解得:, ∴s1与t之间的函数关系式为:s1=-240t+5280(12≤t≤22), 当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸, 即-96t+2400=-240t+5280, 解得:t=20, ∴s1=s2=480, ∴小明从家出发,经过20min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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