满分5 > 初中数学试题 >

已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0 (1)若此方程有实...

已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0
(1)若此方程有实根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;
(3)在(2)的前提下,二次函数y=mx2-(2m+2)x+m-1与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.
(1)根据关于x的一元二次方程有实根得m≠0,且△≥0从而得到12m+4≥0求得m的取值范围即可; (2)在(1)的条件下,当m取最小的整数时m=1,于是原方程化为:x2-4x=0,解得即可; (3)根据当直线l经过原点O时与半圆P有两个交点,即b=0,当直线l与半圆P相切于D点时有一个交点时得到b=,从而得到当0≤b<时,直线l与半圆P只有两个交点. 【解析】 (1)∵关于x的一元二次方程有实根∴m≠0,且△≥0 ∴△=(2m+2)2-4m(m-1)=12m+4≥0 解得m≥ ∴当m≥,且 m≠0时此方程有实根; (2)∵在(1)的条件下,当m取最小的整数, ∴m=1 ∴原方程化为:x2-4x=0 x(x-4)=0        x1=0,x2=4  (3)【解析】 如图所示:①当直线l经过原点O时与半圆P有两个交点,即b=0 ②当直线l与半圆P相切于D点时有一个交点,如图由题意可得Rt△EDP、Rt△ECO是等腰直角三角形, ∵DP=2∴EP=….(6分) ∴OC=即b= ∴当0≤b<时,直线l与半圆P只有两个交点.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC,求AP的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC,连接A′A,当点A落在A′C上时,此题可解(如图2).
请你回答:AP的最大值是______
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,则AP+BP+CP的最小值是______
查看答案
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.
(1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

manfen5.com 满分网 查看答案
某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
manfen5.com 满分网
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目测试成绩/分
笔试929095
面试859580
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
查看答案
已知:在⊙O中,AB是直径,CB是⊙O的切线,连接AC与⊙O交于点D,
(1)求证:∠AOD=2∠C;
(2)若AD=8,tanC=manfen5.com 满分网,求⊙O的半径.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知:如图,直线manfen5.com 满分网与双曲线manfen5.com 满分网交于A、B两点,且点A的坐标为(6,m).
(1)求双曲线manfen5.com 满分网的解析式;
(2)点C(n,4)在双曲线manfen5.com 满分网上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点P,使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.