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以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以...

以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=60°,点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)相交,那么实数a的取值范围是   
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两扇形的圆弧相交,介于D、A两点重合与C、B两点重合之间,分别求出此时PD的长,PC的长,确定a的取值范围. 【解析】 当A、D两点重合时,PO=PD-OD=5-3=2,此时P点坐标为a=-2, 当B在弧CD时,由勾股定理得,PO===4,此时P点坐标为a=-4, 则实数a的取值范围是-4≤a≤-2. 故答案为:-4≤a≤-2.
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考点分析:
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A.1
B.2
C.4
D.8
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