Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数为（ ）

A．50°
B．70°
C．110°
D．40°

Answer

根据切线性质得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度数，得出∠PAB=∠PBA，根据三角形的内和定理求出即可．
【解析】
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∴∠CAP=90°，PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
∵∠BAC=20°，
∴∠PBA=∠PAB=90°-20°=70°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-70°-70°=40°，
故选D．