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某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表: 三好学生人数 优秀干部人数 积极...

某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表:
三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数
一班234x
二班31y4
其中,一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍,二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和.
(1)求出表中x、y的值,并补全下列统计图;
(2)若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分,请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高?
(3)若一班的三好学生中有一位男生,二班的进步学生中有三位女生.现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会,请你用画树状图或列表的方法,求出刚好选到一位男生和一位女生的概率.

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(1)利用条形图以及表格分别得出x、y的值即可; (2)利用(1)中所求数据分别得出两班的平均分即可; (3)利用树状图分别得出所有可能,进而求出一位男生和一位女生的概率. 【解析】 (1)∵一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍,二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和. ∴x=2×3=6,y=1+4=5 ∴积极分子人数=4+y=4+5=9, 进步学生人数=x+4=6+4=10 得出两个班三好学生5人、优秀干部4人、积极分子9人、进步学生10人,补全图形即可; (2)∵每个三好学生计5分,优秀干部计4分,积极分子计3分,进步学生计2分, ∴一班平均得分为:(2×5+3×4+4×3+6×2)÷(2+3+4+6)=3, 二班平均得分为:(3×5+1×4+2×3+4×2)÷(3+1+2+4)=3.3 ∴二班的得分较高; 一班的优秀学生得分的众数为2分,二班优秀学生得分的众数为3分, 故二班的得分较高. (3)根据一班的三好学生中只有一位男生,二班进步学生中只有三位女生, 可得一班的三好学生中只有一位男生,一名女生,用a男,a女表示; 二班进步学生中只有三位女生,一名男生,用b女1,b女2,b女3,b男表示, 列树状图得: 一共有8种情况,得到一位男生和一位女生一共有4种, 一位男生和一位女生的概率为:=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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