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在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的...

在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的关系如下表:
月份x(月)12345
二氧化碳排放量y(吨)4846444240
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(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律,请写出y与x的函数关系式;
(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)根据表格数据可以看出随着月份的增加二氧化碳排放量的均匀减少,由此可以确定y和x是一次函数关系,然后利用待定系数法即可确定函数关系式; (2)根据图象可以知道利润p(万元)与月份x是一次函数关系,并且随着月份的增加利润也增加,首先根据图象确定利润p与x的函数关系,然后利用函数的增减性即可确定今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元; (3)由于该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%. 【解析】 (1)根据表格知道y和x是一次函数关系,利用待定系数法得到y=-2x+50; (2)根据图象知道当x=1,p=80, 当x=4,p=95, 设p=kx+b, ∴, k=5,b=75, ∴p=5x+75;根据k>0,y随x增大而增大, ∴当x=5时,p最大,p=5×5+75=100万元; ∴5月份的利润是:100万×40=4000万元; (3)∵该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%, 而当x=5时,y=40, ∴6月份的二氧化碳排放量为40(1-a%), 7月份的二氧化碳排放量为40(1-a%)2, 5月份的利润为4000万元, ∴6月份的利润为100(1+50%)×40(1-a%), 7月份的利润为100(1+50%)×(1+50%)×40(1-a%)2, ∴100(1+50%)×40(1-a%)+100(1+50%)×(1+50%)×40(1-a%)2=3×4000, ∴a=13.
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考点分析:
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(1)求证:BF⊥DF;
(2)若AB=8,AD=6,求DF的长.

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某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表:
三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数
一班234x
二班31y4
其中,一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍,二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和.
(1)求出表中x、y的值,并补全下列统计图;
(2)若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分,请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高?
(3)若一班的三好学生中有一位男生,二班的进步学生中有三位女生.现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会,请你用画树状图或列表的方法,求出刚好选到一位男生和一位女生的概率.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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