Question

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

Answer

已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD≌△ABC，即可求证AC=AD．
证明：∵∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），
在△ABD与△ABC中，，
∴△ADB≌△ACB（ASA），
∴AC=AD．