Question

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer

根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．
【解析】
根据平行四边形的性质得：OB=OD，又EO⊥BD
根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE
故△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10．
故选D．