Question

已知：关于x的一元二次方程2x²-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：．

Answer

先根据根的判别式求出k的取值范围，再根据绝对值的性质和二次根式的性质去掉绝对值和根号，然后再合并同类项．
【解析】
∵关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）2-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞，
∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（-2）
=k-2-k-1-+2
=-．