Question

已知二次函数的图象经过点（0，-4），且当x=2时，有最大值是-2，求该二次函数的关系式．

Answer

由二次函数当x=2时，有最大值是-2，得到二次函数的顶点坐标为（2，-2），设出二次函数的顶点式方程，将（0，-4）代入求出a的值，即可求出二次函数的解析式．
【解析】
由二次函数当x=2时，有最大值是-2，得到顶点坐标为（2，-2），
设二次函数解析式为y=a（x-2）2-2（a≠0），
将x=0，y=-4代入得：-4=4a-2，
解得：a=-，
则二次函数解析式为y=-（x-2）2-2=-x2+2x-4．