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下列运算正确的是( ) A.a+a2=a3 B.(3a)2=6a2 C.a6÷a...

下列运算正确的是( )
A.a+a2=a3
B.(3a)2=6a2
C.a6÷a2=a3
D.a•a3=a4
根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则进行计算. 【解析】 A、a与a2是相加,不是相乘,所以指数不能相加,故选本项错误; B、应为(3a)2=9a2,故本选项错误; C、应为a6÷a2=a6-2=a4,故本选项错误; D、a•a3=a1+3=a4,正确. 故选D.
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考点分析:
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下列各数中是负数的是( )
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B.-|-2|
C.(-2)2
D.-(-2)3
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如图1,在同一平面内,Rt△ABC≌Rt△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,BC=EF=3,AC=DF=4,AC与DF重合,△ABC始终保持不动.
(1)将△DEF沿CB(EB)方向平移,直到点E与点B重合为止,设平移的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)如图2,将△DEF绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为△D′E′F,设D′E′与AC交于点M,当∠ECE′=∠EAC时,求线段CM的长;
(3)如图3,在△DEF绕点C逆时针旋转的过程中,若设D′F所在直线与AB所在直线的交点为N,是否存在点N使△ACN为等腰三角形,若存在,求出线段BN的长,若不存在,请说明理由.
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在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的关系如下表:
月份x(月)12345
二氧化碳排放量y(吨)4846444240
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(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律,请写出y与x的函数关系式;
(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?
(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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已知:如图,在矩形ABCD中,E为CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点.
(1)求证:BF⊥DF;
(2)若AB=8,AD=6,求DF的长.

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某中学初三年级一、二班优秀学生的情况分布如表:
三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数
一班234x
二班31y4
其中,一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍,二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和.
(1)求出表中x、y的值,并补全下列统计图;
(2)若每位三好学生计5分、优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分,请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高?
(3)若一班的三好学生中有一位男生,二班的进步学生中有三位女生.现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1 人去参加学校的表彰会,请你用画树状图或列表的方法,求出刚好选到一位男生和一位女生的概率.

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