已知抛物线y=ax
2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax
2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：
（1）抛物线的对称轴是______．点A（______，______），B（______，______）；
（2）求二次函数y=ax
2+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax
2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？
考点分析：
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如图：已知反比例C
1：
；C
2：
，且k
1＞k
2＞0，点P是双曲线C
1上的一点，过P点引x、y轴的平行线交双曲线C
2于A、B两点，连接AB．
（1）当取k
1=4，k
2=1，
①点P坐标为（2，2）时，则S
三角形ABP=______；
②点P坐标为（1，4）时，S
三角形ABP=______．
（2）通过观察、思考（1）的计算结果，你能猜想到△ABP的面积有何规律或特征？并请你用含k
1、k
2的代数式表示△ABP的面积．
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如图，在▱ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论．
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某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
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某校想在中考体育考试之前了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况，在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：
| 个数 | 不少于42 | 40-41 | 38-39 | 36-37 | 34-35 | 不多于33 |
| 分数 | 7 | 6.5 | 6 | 5.5 | 5 | 不高于4.5 |
| 占所抽人数百分比 |
25% |
40% |
20% |
5% |
5% |
5% |
（1）从表中看出所抽的学生所得的分数数据的众数是______．
A.40% B.7 C.6.5 D.5%
（2）请将下面统计图补充完整．
（3）根据上述抽查，请估计该校考试分数不低于6分的人数会有多少人？
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如图是3个4×4的正方形网格，现请你分别在图1、2、3中各画一个直角△ABC（边AB位置在各网格中已确定），要求：
（1）顶点C在EF上；
（2）工具只用直尺；
（3）所画的3个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、
、
．
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