考点分析:
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如图,在半径为3厘米的⊙O中,A,B,C三点在圆上,∠BAC=75°,点P从点B开始以
厘米/秒的速度在劣弧BC上运动,且运动时间为t(秒),∠AOB=90°、∠BOP=n°.
(1)∠BOC=______ 度,求n与t之间的函数关系式,并求t的取值范围;
(2)试探究当点P运动多少秒时:
①四边形PBAC为等腰梯形,并说明其理由;
②以P,B,A,C四点中的三点为顶点的三角形是等腰三角形.
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已知抛物线y=ax
2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax
2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:
(1)抛物线的对称轴是______.点A(______,______),B(______,______);
(2)求二次函数y=ax
2+bx+3的解析式;
(3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax
2+bx+3上,设△BAM的面积为S,求S与m的函数关系式、画出函数图象.并利用函数图象说明S是否存在最大值,为什么?
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如图:已知反比例C
1:
;C
2:
,且k
1>k
2>0,点P是双曲线C
1上的一点,过P点引x、y轴的平行线交双曲线C
2于A、B两点,连接AB.
(1)当取k
1=4,k
2=1,
①点P坐标为(2,2)时,则S
三角形ABP=______;
②点P坐标为(1,4)时,S
三角形ABP=______.
(2)通过观察、思考(1)的计算结果,你能猜想到△ABP的面积有何规律或特征?并请你用含k
1、k
2的代数式表示△ABP的面积.
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如图,在▱ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE,连接DF、FE、ED.
(1)求证:△AFD≌△CDE;
(2)△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论.
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某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株,茶花树苗每株35元,桂花树苗每株40元.相关资料表明:茶花、桂花树苗的成活率分别为80%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去22000元,则茶花、桂花树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于85%,则茶花树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用.
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