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已知二次函数y=2x2+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“...

已知二次函数y=2x2+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),这条抛物线的解析式是( )
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A.y=-2x2+1
B.y=-manfen5.com 满分网x2+1
C.y=-4x2+1
D.y=-manfen5.com 满分网x2+1
首先利用b抛物线的顶点坐标,然后变形即可得到所求抛物线的解析式. 【解析】 ∵y=2x2+bx+1的顶点坐标是(-,), 设x=-,y=, ∴b=-4x, ∴y===1-2x2. 所求解析式为:y=1-2x2. 故选A.
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考点分析:
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