Question

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（ ）

A．30°
B．35°
C．40°
D．50°

Answer

欲求∠B的度数，需求出同弧所对的圆周角∠C的度数；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解．
【解析】
∵∠APD是△APC的外角，
∴∠APD=∠C+∠A；
∵∠A=30°，∠APD=70°，
∴∠C=∠APD-∠A=40°；
∴∠B=∠C=40°；
故选C．