Question

如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

Answer

先根据等腰三角形内角和定理得出∠B的度数，再由中垂线的知识得出△ABD为等腰直角三角形，可得出∠BAD的度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出∠ADC的度数．
【解析】
根据题意，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，
∴∠B=35°，
又AB的垂直平分线交BC于点D，
∴∠BAD=∠B=35°，
在△BAD中，∠ADC=∠B+∠BAD=70°，
∴∠ADC=70°．
故答案选C．