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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是( ) A.图象...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是( )
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A.图象的对称轴是直线x=1
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3
D.当-1<x<3时,y<0
根据二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)可求出抛物线的对称轴,再根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可. 【解析】 ∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0), ∴抛物线的对称轴直线为:x==1,故A正确; ∵抛物线开口向下,对称轴为x=1, ∴当x>1时,y随x的增大而减小,故B正确; ∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0), ∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1,3,故C正确; ∵当-1<x<3时,抛物线在x轴的上方, ∴当-1<x<3时,y>0,故D错误. 故选D.
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