Question

把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c=    ．

Answer

因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x2-3x+5，所以y=x2-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，先由y=x2-3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a+b+c=11．
【解析】
∵y=x2-3x+5=（x-）2+，当y=x2-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax2+bx+c的图象，
∴y=（x-+3）2++2=x2+3x+7；
∴a+b+c=11．