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下列计算正确的是( ) A.2=0 B.3-1=-3 C. D.
下列计算正确的是( )
A.2
=0
B.3
-1=-3
C.
D.
考点分析:
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如图,直线y=
x+b经过点B(-
,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=
x
2沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P.
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线y=
x
2平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.
(1)四边形OABC的形状是______,当α=90°时,
的值是______;
(2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
(3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段______相等;同时存在着特殊情况BP=
BQ,此时点P的坐标是______.
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A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的
,客、货车到C站的距离分别为y
1、y
2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图2所示.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车到C站的距离y
2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义.
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如图直角坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.
(1)如图1,如果点M是线段AB的中点,且⊙M的半径为2,试判断直线OB与⊙M的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,⊙M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
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如图,某天然气公司的主输气管道从A市向北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向,测绘员沿主输气管道步行8000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上用尺规作图的方法(不写作法,保留作图痕迹)找出支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求出AN的长.
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