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如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD...
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为:若MN=EF,则MN⊥EF;乙同学认为:若MN⊥EF,则MN=EF.你认为( )
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A.两人都不对
B.两人都对
C.仅甲对
D.仅乙对
考点分析:
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如图,⊙O的内接多边形周长为3,⊙O的外切多边形周长为3.4,则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )
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A.
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B.
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C.
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D.
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如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,
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,BE=2,则tan∠DBE的值( )
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A.
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B.2
C.
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D.
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点P在第三象限内,P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2:1,到原点的距离为
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,则点P的坐标
( )
A.(-1,2)
B.(-2,-1)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
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如图,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点.设点P是∠AOC平分线上的一个动点(不与点O重合).
(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;
(2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式;
(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,△PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和△PDE的周长;
(4)设点N是矩形OABC的对称中心,是否存在点P,使∠CPN=90°?若存在,请直接写出点P的坐标.
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如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线,例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线.
(1)三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有______;
(2)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,如果延长DC到E,使CE=AB,连接AE,那么有S
梯形ABCD=S
△ADE.请你给出这个结论成立的理由,并过点A作出梯形ABCD的面积等分线(不写作法,保留作图痕迹);
(3)如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S
△ADC>S
△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线?若能,请画出面积等分线,并给出证明;若不能,说明理由.
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