Question

如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

Answer

连接O1C，O2D，AC．根据相切两圆的性质和圆周角定理求解．
【解析】
AB=6，则O1B=3．
连接O1C，由两圆内切，得到O1C一定经过点O2，则O1O2=3-1=2；
连接O2D．则O2D⊥O1B，O2D=1，因而∠O2O1B=30°；
连接AC，则∠CAB=15°，因而∠ABC的度数为75°．