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已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-x-2=0的正根,则这个三...

已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-x-2=0的正根,则这个三角形的周长为   
先求出方程x2-x-2=0的两实数根,故可得出三角形的三边长,进而可得出结论. 【解析】 ∵x2-x-2=0可化为(x-)2=, ∴x1=2,x2=-1, ∵三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-x-2=0的正根, ∴此三角形的边长分别为:2,3,2, ∵3-2<2<3+2, ∴此三边能构成三角形, ∴其周长=2+2+3=7. 故答案为:7.
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