Question

如图，BD是△ABC的AC边上的高，若E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，则（ ）

A．FG＞DE
B．FG=DE
C．FG＜DE
D．FG≠DE

Answer

本题利用三角形的中位线定理和直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．
证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，
∴GF是△ABC的中位线，
∴FG=BC，
∵BD是△ABC的高，
∴△BCD是直角三角形，
∵E点是BC的中点，
∴DE=BC，
∴FG=DE．
故选B．