Question

在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，对角线AC=5cm，则平行四边形ABCD的面积是    ．

Answer

由AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，根据勾股定理的逆定理，即可得∠B=90°，则可得平行四边形ABCD是矩形，继而求得平行四边形ABCD的面积．
【解析】
如图：∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴在△ABC中，AC2=AB2+BC2，
∴∠B=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴S▱ABCD=AB•BC=3×4=12（cm2）．
故答案为：12cm2．