Question

已知抛物线y=x²经过平移后，抛物线上的点的横坐标与纵坐标的部分对应值如下表所示：

x	…	-1		1	a	b	4	5	…
y	…	12	7	4	3	4	7	12	…

则：（1）对称轴是直线x=    ．
（2）当4＜y≤12时，x的取值范围是    ．

Answer

（1）利用二次函数的对称性得出x=0和x=4时，y=7，则对称轴为x=，求出即可；
（2）根据图表数据得出当4＜y≤12时，x的取值范围即可．
【解析】
（1）利用二次函数的对称性得出x=0和x=4时，y=7，则对称轴为：x===2，
故答案为：x=2；

（2）∵对称轴是直线x=2，
∴当y=4时，x=b或x=1，故b到对称轴距离等于1到对称轴距离，
∴b=3，
利用图表数据得出当4＜y≤12时，-1≤x＜1或3＜x≤5，
故答案为：-1≤x＜1或3＜x≤5．