Question

如图，△ABC中，AB=AC，
（1）作出△ABC底边上的高AD（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠B=30°，AB=6，求BC的长．

Answer

（1）以B为圆心，AB长为半径画弧，以C为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点M，过A、M画射线交BC于点D，AD即为所求；
（2）根据∠B=30°，AB=6可利用三角函数计算出BD的长，再求出BC即可．
【解析】
（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵在Rt△ABD中，cosB=，
∴BD=ABcos 30°=6×=，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD=．