Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）

A．∠DAE=∠CBE
B．CE=DE
C．△DEA不全等于△CBE
D．△EAB是等腰三角形

Answer

由题中条件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得对应角相等，对应线段相等，即可得△ADE≌△BCE，所以C中说两个三角形不全等是错误的；再由角相等也可得△EAB为等腰三角形，进而可得出结论．
【解析】
∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB为公共边，
∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，
又∠1=∠2，
∴∠DAE=∠CBE，A正确；
又AD=BC，∠D=∠C，
∴△ADE≌△BCE，C错误；
∴CE=DE，B正确；
∵∠1=∠2
△EAB为等腰三角形，D正确．
故C错，选C．