Question

已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：BC=DE．

Answer

先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE．
证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
∴BC=DE．