Question

如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=-x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer

（1）首先分别令直线l1、直线l2中的y为0．即可得B、C点的坐标，因为l1、l2相交于点A，所以联立方程①②即可解得A点坐标．
（2）由函数图象可得S△ABC=×|BC|×|yA|，根据（1）中坐标即可求得面积．
【解析】
（1）由题意得，令直线l1、直线l2中的y为0，得：x1=-，x2=5，
由函数图象可知，点B的坐标为（-，0），点C的坐标为（5，0），
∵l1、l2相交于点A，
∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=，
∴点A的坐标为（，）；

（2）由（1）题知：|BC|=，
又由函数图象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=．