Question

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，则k的最大值是    ．

Answer

找出一元二次方程中的a，b及c的值，由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的取值范围．
【解析】
一元二次方程2x2+4x+k-1=0，
∵a=2，b=4，c=k-1，且方程有实数根，
∴b2-4ac=16-8（k-1）=24-8k≥0，
解得：k≤3，
则k的最大值为3．
故答案为：3