如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一...

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（）
manfen5.com 满分网

A．5：3
B．3：5
C．4：3
D．3：4

由题意可得△BCE≌△DCF，从而得到CD=BC，根据相似三角形的判定方法得到△ECM∽△FDM，则勾股定理可求得DF的长，从而可得到DM：MC的值．【解析】由题意知△BCE绕点C顺时转动了90度， ∴△BCE≌△DCF，∠ECF=∠DFC=90°， ∴CD=BC=5，DF∥CE， ∴∠ECD=∠CDF， ∵∠EMC=∠DMF， ∴△ECM∽△FDM， ∴DM：MC=DF：CE， ∵DF==4， ∴DM：MC=DF：CE=4：3．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列一元二次方程中，两根之和为2的是（）
A．x²-x+2=0
B．x²-2x+2=0
C．x²-x-2=0
D．2x²-4x+1=0
查看答案

一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
查看答案

已知两圆的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则两圆的位置关系为（）
A．外离
B．相交
C．相切
D．内含
查看答案

如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
manfen5.com 满分网