如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ...

如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．
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A．6
B．7
C．8
D．9

先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．【解析】五边形的内角和为（5-2）•180°=540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°， 360°÷36°=10， ∵已经有3个五边形， ∴10-3=7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选B．

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考点分析：

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C．4：3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等