考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C-B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为______，直线l的解析式为______．
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
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如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
思考
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
当α=______度时，点P到CD的距离最小，最小值为______．
探究一
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=______度，此时点N到CD的距离是______．
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
（参考数椐：sin49°=
，cos41°=
，tan37°=
．）
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平安加气站某日8：00的储气量为10000立方米．从8：00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8：30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量y（立方米）与x时间（小时）的函数关系用图中的折线ABC所示．
（1）分别求出8：00-8：30及8：30之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）前30辆车能否在当天8：42之前加完气？
（3）若前n辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求n的值．
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如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm
2的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；
（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？
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在学习了投影知识后，小明同学想能否利用投影的知识来测量斜坡的坡角呢？经过思考小明和他的小组成员采用了以下测量步骤：
（1）如图，在平地和斜坡上各直立一根等长的标杆AB、DE（均与地面垂直），AB在平地上的影长为BC，
（2）在同一时刻分别测量平地上标杆AB的影长BC，斜坡上标杆DE的影长EF，
问题：
（1）请画出在同一时刻标杆DE在山坡上的影长EF（不需尺规作图，只要作出适当的标记）
（2）若标杆AB、DE的长均为2米，测得AB的影长BC为1米，DE的影长EF为2米，求斜坡的坡角α（精确到1°）
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的绝对值是（ ）
