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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，...

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=manfen5.com 满分网，则平行四边形ABCD的周长是    ．
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要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出． 【解析】 ∵∠EAF=45°， ∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°， ∴∠B=∠D=180°-∠C=45°， 则AE=BE，AF=DF， 设AE=x，则AF=2-x， 在Rt△ABE中， 根据勾股定理可得，AB=x 同理可得AD=（2-x） 则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8 故答案为8．
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考点分析：
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