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如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、...

如图,正方形ABCD的边长为10,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边
AD、AB、BC、CD上,则DH的长为   
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如图,过点G作GP⊥AD,垂足为P,可以得到△BGF∽△PGE,再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到DE和BG,根据勾股定理可求EG的长,从而求出DH的长. 【解析】 如图所示: ∵正方形ABCD边长为10, ∴∠A=∠B=90°,AB=10, 过点G作GP⊥AD,垂足为P,则∠4=∠5=90°, ∴四边形APGB是矩形, ∴∠2+∠3=90°,PG=AB=10, ∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠1=∠3, ∴△BGF∽△PGE, ∴=, ∴=, ∴GB=2. ∴AP=2. 同理DE=2. ∴PE=AD-AP-DE=6. ∴EG==2, ∴小正方形的边长为, ∴DH===. 故答案为:.
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考点分析:
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