Question

若a，b均为整数，当x=-1时，代数式x²+ax+b的值为0，则a^b的算术平方根为    ．

Answer

将x=-1代入代数式x2+ax+b，展开后根据a、b均为整数，得到-2+a=0，3+1-a+b=0，求出a、b的值，从而的到ab的算术平方根．
【解析】
将x=-1代入代数式，得：（-1）2+a（-1）+b=0，
整理得，3-2+1+a-a+b=0，
∵a、b均为整数，
∴必有-2+a=0，3+1-a+b=0，
解得：a=2，b=-2．
∴ab=a-2=2-2=，
∴ab的算术平方根为=．
故答案为．