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满分5
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初中数学试题
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观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n...
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（ ）
A．（2n+1）
2
B．（2n-1）
2
C．（n+2）
2
D．n
2
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 【解析】 图（1）：1+8=9=（2×1+1）2； 图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2； 图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2； …； 那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2． 故选A．
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考点分析：
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二次函数y=x
2
-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A．x＜-1
B．x＞2
C．-1＜x＜2
D．x＜-1或x＞2
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下列各选项的运算结果正确的是（ ）
A．（2x
2
）
3
=8x
6
B．5a
2
b-2a
2
b=3
C．x
6
÷x
2
=x
3
D．（a-b）
2
=a
2
-b
2
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图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2-（-2）的值是（ ）
A．-4
B．
C．0
D．4
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如图，已知抛物线y=x
2
+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m（0＜m＜
+1）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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