如图所示，抛物线y=-x
2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为
，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．
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探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h
1，h
2．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h
1+h
2=h；
B、当点M在BC的延长线上时，h
1，h
2，h之间的关系为______．（请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l
1：y=
x+6；l
2：y=-3x+6．若l
2上的一点M到l
1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．
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的平方根是
中，无理数有（ ）
时，求直线AB的解析式．