Question

对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①②

Answer

根据平移的定义，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，可以分别得出一下正确与否．
【解析】
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
∵对应点所连的线段一定相等，故本选项①错误；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
∵对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，
∴对应点所连的线段，不可能相交．∴故本选项②错误；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
根据平移的定义，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，
故本选项③正确；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
根据平移的定义，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，
∴故本选项④正确；
故选：C．