Question

如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．

Answer

（1）先把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=可求出m、n的值，确定A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当0＜x＜1或x＞3，反比例函数的图象在一次函数图象上方．
【解析】
（1）把点A（1，m），B（n，2）分别代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，
∴A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），
把A（1，6），B（3，2）分别代入y=kx+b得，解得，
∴一次函数解析式为y=-2x+8；
（2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3．