Question

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有    个圆．

Answer

由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；
第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；
第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；
第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；
第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；
∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，
故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．
【解析】
第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．