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如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,求证:△DAF∽△A...

如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,求证:△DAF∽△AEB.

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根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BAE,然后利用两角对应相等,两三角形相似即可证明. 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DAF+∠BAE=90°, ∵DF⊥AE于F, ∴∠DAF+∠ADF=90°, ∴∠ADF=∠BAE, 又∵∠DFA=∠B=90°, ∴△DAF∽△AEB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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