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阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:
(1)(5+i)(3-4i)=5×3+5×(-4i)+3i-4i2=15-20i+3i-4×(-1)=19-17i
(2)(5+i)(5-i)=52-i2=25-(-1)=26
解答下面问题:
(1)化简:i3=______,i4=______
(2)计算:(3+i)2
(3)试一试:将manfen5.com 满分网化简成a+bi的形式.
(1)根据i2=-1把i3化为i2•i,把i4化为i2•i2进行计算即可; (2)根据完全平方公式进行计算即可; (3)根据平方差公式把原式化为的形式进行计算即可. 【解析】 (1)∵i2=-1, ∴i3=i2•i=-i;i4=i2•i2=(-1)×(-1)=1; 故答案为:-i,1; (2)原式=(3+i)2 =9+i2+6i =9-1+6i =8+6i; (3)原式====.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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